Wenn 48% der neugeborenen Kinder Mädchen sind und eine Stichprobe von 10 neugeborenen Kindern genommen wird, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 3 Mädchen sind?

Jonathan Fivelsdal

Die Wahrscheinlichkeit, ein neugeborenes Mädchen zu haben, beträgt 0,48, also p = 0,48 und die Wahrscheinlichkeit, einen neugeborenen Jungen zu haben, beträgt 0,52, also sei q = 0,52, wo q = 1 - p. Sei n = 10 (die Größe der Probe). Sie können eine Binomialverteilung verwenden. Die Funktion zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit (die Wahrscheinlichkeits-Massenfunktion) ist

P (X = x) = (nx) p x q (n-x) P (X = x) = (nx) pxq (n-x)

wo "n" ist die Anzahl der Versuche, "x" ist die Anzahl der Erfolge, "p" ist die Wahrscheinlichkeit des Erfolgs und "q" ist die Wahrscheinlichkeit des Scheiterns.

Für dieses Problem benötigen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 3 neugeborene Kinder in der Stichprobe von 10 Mädchen sind, und Sie können dies finden, indem Sie P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P finden (X = 3).

Mit einer Binomialverteilung erhalten Sie Folgendes:

P (X ≤ 3) = Σ 3 i = 0 (10i) (0,48) i (0,52) (10-i) P (X≤3) = Σi = 03 (10i) (0,48) i (0,52) (10 -I)

= 0,2067 = 0,2067

JOSEPH MAWA
Beantwortet 20. April 2017

Dieses Problem kann mithilfe der Binomialverteilung modelliert werden. Wenn X die Anzahl der Mädchen in einer Gruppe von 10 neugeborenen Kindern ist, dann

P = 48% und q = 52%

P (X<3 or X=3)= 0.20665

Neugeborene, Babys, Wahrscheinlichkeit (Statistik), Statistik (akademische Disziplin), Kinder, Elternschaft